熱傳系列3　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　大綱　內容

積垢與LMTD公式演算

積垢係數LMTD公式演算.線學

積垢/熱傳系列：積垢的熱傳熱力分析(pdf)、積垢的熱傳熱力分析、積垢與LMTD公式演算、CNS-LMTD公式演算筆記、節能技術術語解釋及技能說明、經濟部-中技社EER訪測

積垢/熱力系列：積垢的熱傳熱力分析(pdf)、積垢的熱傳熱力分析、空調主機EER量測驗證實務技術(熱力學技術)

總彙系列：1.CNS/EER/積垢/熱傳熱力綜合系列、2.CNS/EER系列/應用、3.總彙.水處理化工技術、4.總彙.水處理術語、5.EER工程.早期總彙、6.E平台-水處理技術

水處理技術系列：1.空調水質污染計算、2.EER問題與改善方法.原理、3~4.化工技術解說(1)、(2)、5.空調技師-水處理設計技術、6承包商水處理技術、7水處理.實用技術及市場狀況

CNS系列檔案：CNS、AHRI技術、CNS、AHRI技術要點、EER節能技術90%、空調主機EER量測驗析實務技術、EER全年確效技術、冰機EER.基準值技術及運用技術

EER與積垢浪費檔案：EER訪測.經濟部、綠基會實測、費用展開表、LCC 20年比較表、積垢與LMTD公式演算、積垢熱傳熱力分析、LMTD公式演算筆記、節能術語解釋及技能說明

工程效益系列：費用展開表、工程經濟效益評比、偷工減料、損害業主權益

EER改善成效檢驗系列：懶人包(0)、(1)、(2)、穩態EER技術(1)、(2)、(3)

成效驗析實務系列：EER驗證分析實務(1)、(2)、EER驗證分析系統畫面(新版)

趨近溫度系列：趨近溫度的謬思(1)、(2)、(3)原來一直都錯了、(4)謬思的實證

防蝕技術系列：1腐蝕測試.SOP、2腐蝕試片、3腐蝕照片與防蝕效益、4冷卻水管腐蝕破管

防蝕效益系列：1冷卻水處理腐蝕率標準、2水處理防蝕經濟效益技術

法令系列：1水處理採購與法令、2水處理與能源管理法、3水處理與技師法、4.EER工程帶動空調產業發展、5.ESCO產業發展的契機、6水處理與偽造文書、7承商水處理技術

業主系列：1主機EER改善.第一步、2業主進階技術、3基本功、4業主再進階技術、5運轉EER改善專案、6精明購買家.知識經濟、7.CUS/EUS發包範例.解說、8水處理送審範例解說

監造系列：搶標下.業主監造技術(1)、(2)、(3)

【大綱】　　　　在假貨充斥空調水處理業中，新湧就是信用、專業　　　TOP　BOTTOM

一、前言
二、LMTD研究　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　A. LMTD公式演算
　B. 積垢與LMTD、1/UA關係　　　　　　　　　　　　　　B1. 積垢係數與積垢指數
　　B2. 積垢與LMTD計算式演算　　　　　　　　　　　　　B3. 積垢的增加量
　C. 積垢增量與LMTD增量值探討　　　　　　　　　　　　C1. 積垢與LMTD增加探討
三、結論

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30~40年來空調業界的雙重困擾之處，尤其是施工採購送審未達CNS 12575防垢成效標準卻假冒者，就是不真、就是假貨，充斥在空調水處理工項中，毋庸贅述。

要言之，防垢成效檢驗技術如下，此可由本公司研發成功的M&V節能量測驗析軟體的518,400筆/年運轉資料庫依序提供：
　　　1. EER量測(CNS 12575)取得動態EER→
　　　2. 依水溫負載群組→取得穩態EER→
　　　3. 依相同水溫負載及週、月、季、半年、年之時序做比較分析→
　　　4. 由比較分析結果確定防垢成效；之此系列技術。
　　進言之，本技術之實務與解說參見超連結；又，M&V節能量測驗析軟體為其進階的應用實務技術，可提供快速且正確的防垢成效檢驗結果。

一、前言

由於綠基會將LMTD對數平均值訂為5℃列入能管法第8條主機EER、COP能源使用效率的管理辦法中，雖然一時挫敗暫緩實施，其實只需要小修改即可，第二節LMTD研究已列出相關修改心得，業主(即使用者)可將完工後運轉的能源查核申報列入新建案或改善案施工規範未來將是必然之舉，或者單純把該節研究心得轉化成自主檢查狀況。否則，業主豈不是自己陷入孤兒的境地。LMTD公式演算來源變成空調技師、工程公司專業發揮可以運用的商戰奪標武器。萬一投標簡報Q＆A中業主或委員問到時，不能妥善回答，將是非常尷尬的場景。特別是淘汰幾回後，只剩二三家的關鍵時刻，甚至連一點小差錯都不可之時，因為這小差錯都成為輸贏的決戰點。

二、LMTD研究

A. LMTD公式演算　　　　　　　　　　　　　　　　　　　大綱　TOP　BOTTOM

以EER、COP值查驗主機效率變化為能效管理最直接的方式，LMTD方法較為迂回曲折，但它有使用者簡單易行的優點。其值可以由下述二法得知。

1. 方法一：利用中央監控sensor連線電腦提供壓縮機電壓、電流、消耗功率(kW)，冷凝器冷卻水進出水溫差(ΔT)，冷卻水流量(m)，本公司M&V量測軟體即可算出動態值→穩態EER、COP、1/(UA)值。參見空調主機EER量測驗證實務技術(M&V技術)。

1a. 使用者倘有軟體算出前項穩態1/(UA)，可直接跳至下節積垢指數式(5)來計算熱阻抗的變化或增量，注意：各項計算值都須在穩態條件下，不可採用不具再現性的動態值。

1b. 倘若水處理結果熱阻抗沒有變化或其增量為０，即表示這段期間沒有積垢變化，防垢成效就呈現出來了。當然期間依照空調業界慣例，使用者每年都安排酸洗，而以一年來計。倘若一年期間熱阻抗增加了，就是防垢未達成效。

2. 方法二：利用熱力學原理將抄表記錄計算出穩態EER、COP值。參見空調主機EER量測驗證實務技術(莫里耳曲線技術)。注意：各項計算都同上述一樣須在穩態條件下。

2a. 利用LMTD方法雖屬迂回曲折，但數學公式還算清楚可循跡而上，演算如下：

　ΔT_LM＝(ΔT₁−ΔT₂)/(Ln ΔT₁−LnΔT₂)……………(1)

其中，ΔT₁＝T_Cond− T₁……………進口端溫差（進水與冷凝溫差）

ΔT₂＝T_Cond− T₂ …………… 出口端溫差（出水與冷凝溫差）

ΔT ＝T₂− T₁ ……………進出水溫差

2b. 另參見CNS 12575 - LMTD公式演算筆記及CNS，AHRI技術之「積垢指數(fouling index)」節。

B. 積垢與LMTD、1/UA關係　　　　　　　　　　　　大綱　TOP　BOTTOM

Q＝ UAΔT_LM＝mCpΔT ……… 計算冷凍空調能力……………… (2)

乾淨銅管之熱傳Q_C＝ U_CAΔT_LM,C…… 下標C：乾淨狀態clean……(3-1)

積垢銅管之熱傳Q_F＝ U_FAΔT_LM,F…… 下標F：積垢狀態fouling……(3-2)

1. 積垢係數與積垢指數

積垢係數fouling factor＝1/U_F−1/U_C ……………………… (4)

積垢係數參見圖解與CNS技術定義。由於熱傳面積A通常為常數之固定值，但無主機廠商願意提供該機數值，故此世界各國已定義另一個代用名詞：積垢指數fouling index，台灣空調學術與研究單位也接受此一名詞。由每月的(1/UA)值可以看出熱阻抗的變化(遞增或上升的趨勢)。這變化曲線可以提供積垢的耗能趨勢；換言之，曲線穩定在一區間即表示不再積垢。

積垢指數fouling index＝1/(U_FA)−1/(U_CA)＝1/(UA)_F−1/(UA)_C…………… (5)

2. 積垢與LMTD計算式演算

前述(2)(3)計算式可改為

　ΔT_LM,C＝Q_C/(U_CA)………………… (6)　　　　　　　　大綱

　ΔT_LM,F＝Q _F/(U _FA) ……………… (7)　　　　　　　　TOP　BOTTOM

由LMTD的變化 [亦即(6)(7)二式相減，如式(8)] 可以看出積垢是否累積達一定程度。

我們可以選定相同之散熱能力值(相同熱傳量，意即在相同負載條件下)，此時Q_F＝Q_C，(6)(7)二式相減可為式(8)，如下。

ΔT_LM,F−ΔT_LM,C＝[1/(U_FA)−1/(U_CA)] * Q_C ……………… (8)

3. 積垢的增加量(積垢增值)

由式(8)可見在相同負載能力Q_F＝Q_C時，LMTD增加的變化量 [即式(8)左側，可表示為式(8-1)左側之LMTD_F −LMTD_C；再進一步表示為式(8-2)左側之Δ(LMTD)_F,C] 可視為積垢熱阻抗的增值或增加量 [以積垢指數來表示，此增量意指：式(8)右側熱阻抗變化量其中的積垢指數1/(UA)_F−1/(UA)_C部份，此熱阻抗變化量在式(8-1)、(8-2)仍相同]。倘若LMTD沒有變化，可視為積垢並無增加現象。

(8)式改寫為　LMTD_F −LMTD_C＝[1/(UA)_F−1/(UA)_C] * Q_C  ………… (8-1)

再進一步改寫為　Δ(LMTD)_F,C＝[1/(UA)_F−1/(UA)_C] * Q_C  …………… (8-2)

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符號Δ(LMTD)_F,C＝LMTD_F −LMTD_C，為積垢、乾淨二狀態下之二個LMTD(對數平均溫差)的差值。當在相同負載(Q_F＝Q_C)，且 1/(UA)_F ＝1/(UA)_C(熱阻抗相同)時，由(5)式積垢指數fouling index＝0，可進一步由(8-2)得出此LMTD差值亦為０，二LMTD為等值如(9)式所示。

　ΔT_LM,F＝ΔT_LM,C ………………………… (9)

反之亦然，即LMTD差值為 0時，積垢指數亦為 0 。

C. 積垢增量與LMTD增量值之探討

前節「倘若LMTD沒有變化，可視為積垢並無增加現象」，該句正是防垢檢驗成效的關鍵所在，意即在相同負載能力Q_F＝Q_C時，沒有LMTD增加的變化量，意即LMTD增量值為０，就呈現出來防垢成效；該值愈大則積垢愈嚴重，由式(8)~(8-2)亦可以看出。本節於EER智能量測驗證方法及其系統專利通過後增修。

1. 積垢與LMTD增加值之探討

實務上尚無研究論文針對LMTD增加之合理值做出探討，此意謂防垢成效之LMTD應該不可增加。前節由式(6)~(9)來看，若意欲容易獲得防垢成效，只有在積垢無增加現象才真確。但很殘酷的現象是：30年來經濟部實測冰水機的COP、EER值，都屬於嚴重積垢現象。參見前方系列之EER訪測.經濟部、綠基會實測二文。

故在有積垢增加時，我們仍選擇在相同負載能力Q_F＝Q_C，由式(3-2) U_F與ΔT_LM,F 之間互為倒數關係的相同水溫及穩態前提仍減少許多困擾。本公司曾試算，初始出廠乾淨銅管狀態下，有些冷凝器內側平滑管及冷媒側的鰭片螺紋的滿載接近溫度為3℃時，試算之對數平均溫差LMTD將達5℃。第二天開始積垢就超過經濟部能源局訂定之5℃。能源局想改善冰水機COP、EER值的努力心意，是應該被肯定的。但若訂定窒礙難行的管制措施，把全民都圈住在違法的範圍，卻也應該檢討；這是能源局暫緩實施的背景。但這暫緩實施舉措拖久了，反而演變成能源局的牢籠；這是該局的二難。諸位空調技師、工程公司先進可進行選機試算冷凝器的初始接近溫度值及其不同對應積垢下之對應LMTD值給使用者參考。

三、結論

LMTD對數平均溫差是很好的工具，當然先進們接續本文能夠正用、善用、好用之，本文就會成為很好的競爭利器(意即“商機-商戰技能”)，所謂「運用之妙，存乎一心」，我禱願先進們能成功開發之。

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